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我是阅读爱好者小雅。
这一讲，我们继续阅读书籍——《如何唤醒数学脑》。
在上一讲，我们主要了解了数学中“等价转换”和“因果转换”两个知识点在我们日常生活和工作中的应用。试试这个等价法，孩子写作文不憋字！
这一讲，我们一起学习数学中非常重要的一种思维方式：抽象化思维。
所谓抽象化，意思就是从众多的事物中去掉一些不必要的细枝末节，总结归纳出最重要的特点。
抽象化思维方式一般主要有两种：一个是归纳事物的共同性质，一个是模型化。
归纳事物共同性质
你还记得我们在初中的数学中是不是经常做这样的练习题：观察下面数字的排列规律，总结出该数列的公式。
比如：2，4，6，8，10，12等等等等。
你可能马上就能找到这个数列的规律就是，都是偶数，用公式表示就是2N，其中N为整数。
再比如：1，3，6，10，15，21，28，36等等等等。
你可能找到的公式就是n（n+1）/2，其中n为自然数。
这种归纳事物共同性质的抽象化方式，在我们的生活中随处可见。
比如，分类就是一个典型的抽象化的过程。
假如现在有马、鸽子、海豚和乌鸦四种动物让你进行分类，你会怎么分呢？
你可能有不同的分类方式，但一个常见的分类方法就是将马和海豚分为哺乳类，将鸽子和乌鸦分为鸟类。
虽然马和海豚长得完全不一样，鸽子和乌鸦颜色截然不同，但这只是一个不太重要的一些表面现象。
透过表象，我们可以找到他们的内在本质特征，那就是马和海豚都是以哺乳方式养育幼体，而且都用肺呼吸，而鸽子和乌鸦都是全身长满羽毛且翅膀相当发达。
归纳事物共同性质进行抽象化的另一个应用就是命名，比如前面例子中，“马”被取名为“马”，其实就是一种抽象化的行为。
严格来说，每一匹马都有其独特的个性，在这个世界上，我们几乎找不到两匹完全一模一样的马，但我们忽略每一匹马的个别差异，将共同具有“四条腿、跑得快、身形高大、可以被驯服等等”特征的这种家畜，我们就统统称为“马”。
模型化
所谓模型化，就是指把复杂的现实简化成简单的模型。
例如，日本东京大学数学教授将人生的运气转化成这样一个公式：
这个公式中的u表示的是运气，t表示的是时间；
左边du/dt是微分，表示的是运气会随着时间产生变化；
而公式右边的ku表示的是运气的正面因素，u表示运气，k是比例系数，意思是运气越好，越容易形成良性循环；
-au表示的是运气的负面因素，u是运气，a是比例系数，意思是运气太好，也会有树大招风，遭人忌恨等等的负面影响，而这种影响往往很大，因此用u的平方来表示；
sint是波浪形的三角函数，表示人的运气受到外部宏观环境的影响，可能是呈周期循环分布的。
就像那句俗语说的，“三十年河东，三十年河西”。
虽然用这样一个公式概括人生运气，难免有些过于简单，但它依然会对我们的认知和决策有所启发。
除了用数学公式进行模型化之外，我们还可以用图论的方式进行模型化。
所谓图论，就是由“点和点之间的连接”所构成的图，地铁的路线图就是一种典型的图论图。
据说图论是著名的数学家欧拉为了解决“柯尼斯堡问题”而提出的，柯尼斯堡是普鲁士王国的首都，也就是现在俄罗斯的加里宁格勒。
柯尼斯堡市区有一条河流，在这条河上建了七座桥。在当时的人们热烈地讨论着一个话题，“假设可以从任何一座桥出发，请问七座桥都走，而且只走一遍的前提下，怎么回到出发点？”
数学家欧拉将市区的桥和路简化成了一个路线图，然后分析以桥为节点的道路的条数，发现这七座桥的道路条数都是奇数，所以得出“无法在七座桥都各走一遍的前提下，回到出发点的结论”。
原因在于奇数点的路线，一入一出用掉了两条线，最后一次进入的时候，就不会有路线可以离开，而偶数点的路线，一入一出刚好组成一对，因此每次都可以顺利通过。
欧拉忽略了市区的布局、桥的方向、长度等等表象，只留下了点和点之间的连接，成功地抓住了本质，并合理模型化，这就是能够“把复杂的现实单纯地模型化”的思维方式的精髓。
接下来，我们再看一个图论在工作中运用的例子。
铃木、高桥、田中、渡边、伊藤和山本是某公司的员工，这6个人必须在同一天出席多场会议。会议总共有六种类型，我们文本资料中标记圆圈的部分是每一名员工都必须出席的会议。
假设所有会议的时长都是90分钟，请问如果想要尽早结束所有会议，应该如何安排会议的时程呢？
这个问题的本质在于“哪些会议不能在同一时段进行？”
解决的办法分两步：
第一步，将六场会议用序号标记后画在纸上，然后将无法在同一时段进行的会议用线连接起来。比如铃木必须参加①和②，会议①和②就不能同时进行，就用线连接起来，其他人的依此类推。
第二步，就可以将同一时段举行的会议用相同的符号进行标记，比如会议④和⑥，①和③，将不能在同一时段举行的会议分别用不同的符号进行标记，比如会议①②④⑤。做标记的时候，从受限最多也就是线条数最多的号码开始。
根据以上两步就可以安排出文本资料里的会议的议程，既时间最短，又保证每个人都可以出席，是不是很神奇呢？这就是模型化对事物本质处理的好处。
好了，这一讲就与大家分享到这里。
在这一讲里，我们主要了解了数学中“归纳事物共同性质”和“模型化”两种抽象化方式。
数学，说到底其实就是一门透视事物本质的学科，因此可以说“抽象化”就是数学最大的目标。所以，多在工作和生活中尝试尝试我们这一讲的内容吧！
下一讲，我们一起学习数学思维的第五个方面：具体化。
优雅妈妈悦读，让阅读成就更好的自我！
我们下一讲再见。
